人类已知概率分布图鉴一图看懂各类概率分布
一图囊括人类已知大部分概率分布，建议收藏。
这些概率分布横跨自然现象、人类行为、机器学习、工程建模等各个领域。
下面简单介绍每种分布，按图中排布顺序来：
第一排：经典连续型分布
- Normal（正态分布）：大自然最常见的分布，受多个独立因素影响后的结果，比如身高、IQ等。
- t 分布：近似正态，但更“胖尾”，常用于样本较小时的平均值检验。
- Uniform（均匀分布）：每个取值概率一样，适合表示“完全未知”的情况。
- Beta 分布：值域在[0,1]，可以塑造各种形状，常用于表示概率的分布。
第二排：离散型与偏态分布
- Beta-binomial（β-二项）：考虑概率本身不固定的二项分布。
- Bernoulli（伯努利分布）：抛一次硬币的结果，只有成功/失败。
- Gamma（伽马分布）：偏态分布，用于建模等待时间。
- Inv-Gamma（逆伽马）：常用于表示方差的不确定性。
- Binomial（二项分布）：重复做n次伯努利试验，统计成功次数。
第三排：偏态与极端分布
- Neg. binomial（负二项分布）：试验进行到第r次成功前所需失败次数。
- Folded t：对t分布取绝对值，常用于处理非负变量。
- Poisson（泊松分布）：单位时间内事件出现的次数，比如一分钟接到几通电话。
- Chi-square（卡方分布）：正态分布变量平方和，用于假设检验。
- Noncentral chi-square（非中心卡方）：偏移参数更复杂，假设检验中常出现。
第四排：指数家族
- Double exp（拉普拉斯分布）：尖峰重尾版正态分布。
- Exponential（指数分布）：建模等待某个事件的时间，比如下一位客户什么时候来。
- Shifted exp：偏移后的指数分布。
- F分布：两个方差的比值，常用于方差分析（ANOVA）。
- General gamma（广义伽马）：能变出很多其他分布的“万金油”。
第五排：人类行为建模中常见
- Logistic（逻辑斯蒂分布）：类似正态但尾部更肥，常见于分类模型中。
- Log-normal（对数正态）：一堆东西乘出来的结果，比如城市人口、股价。
- Pareto（幂律分布）：俗称“80/20法则”，比如20%的人赚80%的钱。
- Weibull（威布尔分布）：建模寿命、可靠性、设备故障率。
- Categorical（分类分布）：多类别之间的离散选择，比如抽卡结果。
第六排：罕见但有用的分布
- Noncentral hypergeometric（非中心超几何）：复杂抽样问题用得上。
- Right/Left censored normal：截断正态分布，表示某些数据只能看到一部分。
- Cauchy（柯西分布）：极端值极多，均值都不存在，常用于反例。
- Half-t（半t分布）：只保留t分布的正半部分。
第七排：半分布
- Half-Cauchy（半柯西）：只有正值，常用于建模标准差的先验。
- Half-normal（半正态）：去掉负值后的正态分布，常用于建模非负误差。
这张图是由Rasmus Bååth在2012年整理的“分布图谱”，现在依然是初学者、数据分析师、模型工程师理解建模世界的一张基础地图。
