1958年的中国科学技术大学考场里，四百多名大一新生盯着试卷集体冒汗。黑板上只有两道题，第二题占70分：从地球发射火箭绕太阳一圈再返回，列出方程求解。95%的学生交了白卷，还有两人当场晕了过去。出题人钱学森站在讲台旁，看着这场开卷考试的惨状，平静地决定：让这届学生推迟半年毕业，加练三千道数学题。 1958年，中国科学技术大学近代力学系招首批本科生，四百多人经全国选拔，基础扎实。钱学森任系主任，亲自监考期中开卷考，允许带书笔记，考基本应用能力。试卷仅两题，第一题概念性，占30分，多数学生快速答出。第二题占70分，要求建模火箭从地球发射，绕太阳一周返回，列方程求解。需整合开普勒定律万有引力和摄动效应，处理非线性方程，超出常规教材。 考试从早八点半开始，学生翻书查轨道章节，试图类比行星路径。但题目涉及三体问题和能量守恒，参数复杂，多数停在初始形式。时间过半，无人完成第二题，卷面多空白。第一题得分二十余分，第二题尝试者少且错误多。最高分仅四十五，远低及格。全班九成五学生第二题空交，反映数理基础薄弱，无法独立推导。 钱学森审卷后，未按原分计成绩。他调整方法，开方再乘十，确保多数及格。卷面三十六分变六十，一百分仍百分。这样，平时分加后，八成学生过关，剩两成补考。此举非惩罚，而是针对性补救。学生虽顶尖，但书本知识应用不足，需强化。钱学森强调，科学高峰需钻研突破，光靠记忆不够。这场考暴露问题，也点明教育方向。 考后，钱学森召系会，宣布58级学生延期半年毕业。补课聚焦数学力学，从冯卡门比奥工程数学方法入手，高等到数理方程。学生完成近三千道题，覆盖微积分矢量分析矩阵变换。使用计算尺辅助，助教逐一检查，纠错参数单位。这些练习打牢基础，半年末重考类似题，平均分升八十五。 许多学生入导弹项目，戈壁基地操作风洞测试，贡献航天起步。钱学森转国防研究院全职，指导东风系列迭代，攻克材料计算难题。晚年专注系统工程，出版工程控制论等书，指导年轻一代。2009年逝世，享年九十八，遗作强调科技自立。
